Упр.337 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 337. Известно, что х + у = 3 и xy = -2. Найти значение выражения 2х2-3ху + 2у2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 337 1012

Используем формулу:

$$x^2+2xy+y^2=(x+y)^2.$$

Тогда

$$2x^2-3xy+2y^2=2(x^2+2xy+y^2)-7xy=2(x+y)^2-7xy.$$

Подставим данные:

$$2(x+y)^2-7xy=2\cdot 3^2-7\cdot(-2)=18+14=32.$$

Ответ

$$32$$