Упр.301 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) Р(х) = x5 + 3×4 — 8, а = -2;
2) Р(х) = 4×11 — х39 — 5, a=1.

1. По теореме о остатке при делении многочлена $$P(x)$$ на $$x-a$$ остаток равен $$P(a)$$.

   1) $$P(x)=x^5+3x^4-8,\quad a=-2$$

   $$P(-2)=(-2)^5+3\cdot(-2)^4-8=-32+48-8=8$$

   Значит, $$R=8$$.

2. 2) $$P(x)=4x^{11}-x^{39}-5,\quad a=1$$

   $$P(1)=4\cdot 1^{11}-1^{39}-5=4-1-5=-2$$

   Значит, $$R=-2$$.

Ответ

1) $$8$$; 2) $$-2$$.