Упр.30 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: В первом словарном диктанте Антон написал правильно 90% слов. Во втором диктанте было на 40 слов больше, чем в первом, а правильно Антон написал 95% слов. Сколько слов было в каждом диктанте, если всего 7% слов из этих двух диктантов Антон написал неправильно? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 30 1012

Пусть $$x$$ слов было в первом диктанте, тогда во втором диктанте было $$x+40$$ слов.

В первом диктанте неправильно написано $$100\%-90\%=10\%$$ слов, а во втором — $$100\%-95\%=5\%$$ слов.

По условию, всего неправильно написано $$7\%$$ слов из двух диктантов, значит:

$$10x+5(x+40)=7(x+x+40).$$

Решим уравнение:

$$ 10x+5x+200=14x+280 \\ 15x+200=14x+280 \\ x=80. $$

Тогда во втором диктанте было:

$$80+40=120.$$

Ответ

В первом диктанте было 80 слов, во втором — 120 слов.