Упр.29 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: Контролёр планировал проверить партию приборов за 5 ч. Однако за час он смог проверить па 13 приборов меньше, чем запланировал, поэтому после 6 ч работы ему осталось проверить ещё 30 приборов. Сколько приборов было в партии? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 29 1012

Подробный ответ

Пусть за час контролёр должен был проверять $$x$$ приборов. Тогда всего в партии было $$5x$$ приборов.

По условию он проверял на 13 приборов меньше в час, то есть $$x-13$$ приборов. За 6 часов он проверил $$6(x-13)$$ приборов, а после этого ему осталось проверить 30 приборов. Значит,

$$6(x-13)=5x-30.$$

Решим уравнение:

$$ 6x-78=5x-30 \\ x=48. $$

Тогда число приборов в партии:

$$5x=5\cdot 48=240.$$