Упр.287 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

287. 1) (х2 + Зх — 4) : (х + 4);
2) (х2 — 7х + 10) : (х — 5);
3) (6х3 + 7х2 — 6х + 1) : (3х — 1);
4) (4х3 — 5х2 + 6х + 9) : (4х + 3).

1. $$\left(x^2+3x-4\right):(x+4)$$

   Подберём частное: $$x-1$$, так как

   $$\left(x+4\right)\left(x-1\right)=x^2+3x-4.$$

2. $$\left(x^2-7x+10\right):(x-5)$$

   Подберём частное: $$x-2$$, так как

   $$\left(x-5\right)\left(x-2\right)=x^2-7x+10.$$

3. $$\left(6x^3+7x^2-6x+1\right):(3x-1)$$

   Проверим делением многочленов:

   $$6x^3+7x^2-6x+1=(3x-1)\left(2x^2+3x-1\right).$$

4. $$\left(4x^3-5x^2+6x+9\right):(4x+3)$$

   Проверим делением многочленов:

   $$4x^3-5x^2+6x+9=(4x+3)\left(x^2-2x+3\right).$$

Ответ

1) $$x-1$$; 2) $$x-2$$; 3) $$2x^2+3x-1$$; 4) $$x^2-2x+3$$.