Упр.26 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) система
3x-8y=-9,
-5x+2y=19;
2) система
-4x+6y=1,
3x-8y=-6.

1. Решим систему

   $$ \begin{cases} 3x-8y=-9,\\ -5x+2y=19. \end{cases} $$

   Умножим второе уравнение на $$4$$:

   $$ \begin{cases} 3x-8y=-9,\\ -20x+8y=76. \end{cases} $$

   Сложим уравнения:

   $$ -17x=67,\qquad x=-\frac{67}{17}. $$

   Подставим найденное значение в первое уравнение:

   $$ 3\left(-\frac{67}{17}\right)-8y=-9, $$

   $$ -\frac{201}{17}-8y=-\frac{153}{17}, $$

   $$ -8y=\frac{48}{17},\qquad y=-\frac{6}{17}. $$

   Получаем:

   $$ \left(-\frac{67}{17};-\frac{6}{17}\right). $$

2. Решим систему

   $$ \begin{cases} -4x+6y=1,\\ 3x-8y=-6. \end{cases} $$

   Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе на $$4$$:

   $$ \begin{cases} -12x+18y=3,\\ 12x-32y=-24. \end{cases} $$

   Сложим уравнения:

   $$ -14y=-21,\qquad y=\frac{3}{2}. $$

   Подставим в первое уравнение:

   $$ -4x+6\cdot\frac{3}{2}=1, $$

   $$ -4x+9=1,\qquad -4x=-8,\qquad x=2. $$

   Получаем:

   $$ (2;\tfrac{3}{2}). $$

Ответ

1) $$\left(-\frac{67}{17};-\frac{6}{17}\right)$$; 2) $$(2;\frac{3}{2})$$.