Упр.253 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 253. Доказать, что число 6 * 7204^15 + 364^22 делится на 4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 253 1012

Рассмотрим выражение $$6 \cdot 7204^{15} + 364^{22}.$$

Так как $$7204$$ делится на $$4$$, то и $$7204^{15}$$ делится на $$4$$. Тогда произведение $$6 \cdot 7204^{15}$$ также делится на $$4$$.

Кроме того, $$364$$ делится на $$4$$, значит, и $$364^{22}$$ делится на $$4$$.

Сумма двух чисел, каждое из которых делится на $$4$$, тоже делится на $$4$$. Следовательно,

$$6 \cdot 7204^{15} + 364^{22}$$

делится на $$4$$.

Ответ

$$6 \cdot 7204^{15} + 364^{22}$$ делится на $$4$$.