Упр.232 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) в любой четырёхугольник можно вписать окружность; 2) для любого треугольника сумма квадратов двух его сторон равна квадрату третьей стороны; 3) сумма чисел с разными знаками есть число отрицательное; 4) в равнобедренном треугольнике один угол тупой.

Решение

1. Контрпример: прямоугольник, не являющийся квадратом. В него окружность вписать нельзя.

2. Контрпример: равносторонний треугольник. Для него сумма квадратов двух сторон не равна квадрату третьей стороны.

3. Контрпример: $$45+(-33)=12>0.$$ Значит, сумма чисел с разными знаками не всегда отрицательна.

4. Контрпример: равносторонний треугольник. В нём все углы равны $$60^\circ,$$ то есть тупого угла нет.

Ответ

1. прямоугольник, не являющийся квадратом;
2. равносторонний треугольник;
3. $$45+(-33)=12>0$$;
4. равносторонний треугольник.