Упр.229 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)
2) каждый член арифметической прогрессии (начиная со второго) равен полусумме соседних с ним членов. Сформулировать теорему, обратную данной.
Прямая теорема:
Если сумма цифр числа делится на $$3$$, то и само число делится на $$3$$.
Здесь условие — сумма цифр числа делится на $$3$$, а заключение — само число делится на $$3$$.
Обратная теорема: если число делится на $$3$$, то и сумма его цифр делится на $$3$$.
Прямая теорема:
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме соседних с ним членов.
Здесь условие — последовательность является арифметической прогрессией, а заключение — каждый её член, начиная со второго, равен полусумме соседних с ним членов.
Обратная теорема: если каждый член некоторой последовательности, начиная со второго, равен полусумме соседних с ним членов, то эта последовательность является арифметической прогрессией.
Ответ
1) Условие: сумма цифр числа делится на $$3$$. Заключение: число делится на $$3$$. Обратная теорема: если число делится на $$3$$, то сумма его цифр делится на $$3$$.
2) Условие: последовательность — арифметическая прогрессия. Заключение: каждый её член, начиная со второго, равен полусумме соседних членов. Обратная теорема: если каждый член последовательности, начиная со второго, равен полусумме соседних членов, то эта последовательность — арифметическая прогрессия.
