Упр.228 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

3) вписанный угол х равен половине дуги, на которую он опирается; 4) у четырёхугольника х сумма внутренних углов равна 360° — определить, истинным или ложным является высказывание (x)р(x); (х)р(х).

1. Треугольник может быть равнобедренным, но не каждый треугольник таков. Значит,

   $$ (\forall x)p(x) $$ — ложно,

   $$ (\exists x)p(x) $$ — истинно.

2. Параллелограмм может быть квадратом, но не каждый параллелограмм является квадратом. Значит,

   $$ (\forall x)p(x) $$ — ложно,

   $$ (\exists x)p(x) $$ — истинно.

3. Для любого вписанного угла верно, что он равен половине дуги, на которую опирается. Значит,

   $$ (\forall x)p(x) $$ — истинно,

   $$ (\exists x)p(x) $$ — истинно.

4. У любого четырёхугольника сумма внутренних углов равна $$360^\circ$$. Значит,

   $$ (\forall x)p(x) $$ — истинно,

   $$ (\exists x)p(x) $$ — истинно.

Ответ

1) $$ (\forall x)p(x) $$ — ложно; $$ (\exists x)p(x) $$ — истинно.

2) $$ (\forall x)p(x) $$ — ложно; $$ (\exists x)p(x) $$ — истинно.

3) $$ (\forall x)p(x) $$ — истинно; $$ (\exists x)p(x) $$ — истинно.

4) $$ (\forall x)p(x) $$ — истинно; $$ (\exists x)p(x) $$ — истинно.