Упр.22 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: От пристани А до пристани В катер плывёт по реке 15 мин, а обратно — 20 мин. Найти скорость течения реки, если собственная скорость катера 14 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 22 1012

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость катера:

по течению: $$14+x$$ км/ч,

против течения: $$14-x$$ км/ч.

Расстояние от пристани $$A$$ до пристани $$B$$ одинаково в обоих случаях, значит:

$$\frac{15}{60}(14+x)=\frac{20}{60}(14-x).$$

Упростим уравнение:

$$3(14+x)=4(14-x)$$

$$42+3x=56-4x$$

$$7x=14$$

$$x=2.$$

Скорость течения реки равна $$2$$ км/ч.