Упр.218 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Задача

1) А = {-2; -1; 0; 1; 2; 3}, В = {-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5},
С = {0; 1; 2; 3; 4; -1; -2; -3};
2) А — {x : х < = 1}, В - {x: -1 < = х < = 1, х принадлежит Z), С = {х : -2 < = х < = 0}.

Подробный ответ

1) Даны множества:

$$A=\{-2;-1;0;1;2;3\},\quad B=\{-1;0;1;2;3;4;5\},\quad C=\{0;1;2;3;4;-1;-2;-3\}.$$

Объединение содержит все элементы, которые входят хотя бы в одно из множеств:

$$A\cup B\cup C=\{-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\}.$$

Пересечение содержит элементы, которые входят во все три множества:

$$A\cap B\cap C=\{-1;0;1;2;3\}.$$

2) Даны множества:

$$A=\{x:x\le 1\},\quad B=\{x:-1\le x\le 1,\ x\in \mathbb Z\},\quad C=\{x:-2\le x\le 0\}.$$

Так как множество $$A$$ содержит все числа, не превосходящие $$1$$, а множества $$B$$ и $$C$$ целиком ему принадлежат, то

$$A\cup B\cup C=\{x:x\le 1\}.$$

Для пересечения нужно взять общую часть всех трёх множеств. Множество $$B$$ состоит из целых чисел $$-1,0,1$$, а в множестве $$C$$ из них лежат только $$-1$$ и $$0$$. Значит,

$$A\cap B\cap C=\{-1;0\}.$$