Упр.217 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

А = {х : х2 — 6х + 9 < = 0} и В = {х : |х| < = 1, х принадлежит Z}.

Найдём каждое из множеств.

$$x^2-6x+9\le 0$$
$$\left(x-3\right)^2\le 0$$
Квадрат числа не может быть отрицательным, значит
$$\left(x-3\right)^2=0,$$
откуда
$$x=3.$$
Следовательно,
$$A=\{3\}.$$

Теперь найдём множество $$B$$:
$$|x|\le 1,\quad x\in \mathbb{Z}.$$
Целые числа, удовлетворяющие неравенству, это
$$B=\{-1,0,1\}.$$

Тогда объединение множеств:
$$A\cup B=\{-1,0,1,3\}.$$

Ответ

$$\{-1,0,1,3\}$$