Упр.216 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

А = {х : |x| < 5, х принадлежит Z} и В = {х : |х - 1| < 7, х принадлежит N}.

Найдём элементы каждого множества.

Для множества $$A$$:

$$|x| < 5 \Rightarrow -5 < x < 5.$$

Так как $$x \in \mathbb{Z},$$ то

$$A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}.$$

Для множества $$B$$:

$$|x-1| < 7 \Rightarrow -7 < x-1 < 7,$$

$$-6 < x < 8.$$

Так как $$x \in \mathbb{N},$$ то

$$B=\{1,2,3,4,5,6,7\}.$$

Теперь найдём пересечение множеств:

$$A \cap B=\{1,2,3,4\}.$$

Ответ

$$\{1,2,3,4\}$$