Упр.214 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 214. Записать множество А натуральных делителей числа 18 и множество В натуральных делителей числа 45. Найти А пересекает В. Чем по отношению к числам 18 и 45 является наибольшее из чисел, принадлежащих множеству А пересекает В? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 214 1012

Найдём натуральные делители чисел 18 и 45.

$$A=\{1; 2; 3; 6; 9; 18\},$$
$$B=\{1; 3; 5; 9; 15; 45\}.$$

Тогда пересечение этих множеств:

$$A \cap B=\{1; 3; 9\}.$$

Наибольшее число из множества $$A \cap B$$ — это $$9$$. Оно является наибольшим общим делителем чисел 18 и 45.

Ответ

$$A=\{1; 2; 3; 6; 9; 18\}, \quad B=\{1; 3; 5; 9; 15; 45\}, \quad A \cap B=\{1; 3; 9\}.$$
Наибольшее из чисел множества $$A \cap B$$ — $$9$$, это НОД чисел 18 и 45.