Упр.209 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 209. Найти A пересекает В и A объединение В для множеств, указанных в упражнении 206. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 209 1012

1. $$A=\{4; 5; 6\}, \quad B=\{-5; -4; -3; -2\}.$$

   Общих элементов у множеств нет, значит

   $$A \cap B=\varnothing.$$

   Объединение содержит все элементы обоих множеств:

   $$A \cup B=\{-5; -4; -3; -2; 4; 5; 6\}.$$

2. $$A=\{1; 2; 3\}, \quad B=\{-1; 0; 1\}.$$

   Общий элемент один:

   $$A \cap B=\{1\}.$$

   Тогда

   $$A \cup B=\{-1; 0; 1; 2; 3\}.$$

3. $$A=\{-1; 0; 1; 2; 3\}, \quad B=\{1; 2; 3\}.$$

   Все элементы множества $$B$$ входят в $$A$$, поэтому

   $$A \cap B=\{1; 2; 3\}.$$

   Объединение совпадает с множеством $$A$$:

   $$A \cup B=\{-1; 0; 1; 2; 3\}.$$

4. $$A=\{5; 6; 7\}, \quad B=\{-5{,}5; -6; 6\}.$$

   Общий элемент один:

   $$A \cap B=\{6\}.$$

   Объединение:

   $$A \cup B=\{-5{,}5; -6; 5; 6; 7\}.$$

Ответ

1) $$A \cap B=\varnothing,\quad A \cup B=\{-5; -4; -3; -2; 4; 5; 6\}$$
2) $$A \cap B=\{1\},\quad A \cup B=\{-1; 0; 1; 2; 3\}$$
3) $$A \cap B=\{1; 2; 3\},\quad A \cup B=\{-1; 0; 1; 2; 3\}$$
4) $$A \cap B=\{6\},\quad A \cup B=\{-5{,}5; -6; 5; 6; 7\}$$