Упр.204 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

На плоскости отмечены точки $$A$$ и $$B$$. Охарактеризовать множество точек $$M$$ на плоскости, таких, что:
1) $$\{M: AM=2\}$$;
2) $$\{M: MA=MB\}$$.

1) Множество точек $$M$$, для которых $$AM=2$$, состоит из всех точек плоскости, удалённых от точки $$A$$ на расстояние 2. Это окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом 2.

2) Множество точек $$M$$, для которых $$MA=MB$$, состоит из всех точек, равноудалённых от точек $$A$$ и $$B$$. Геометрическое место таких точек — серединный перпендикуляр к отрезку $$AB$$.

Ответ

1) Окружность с центром в точке $$A$$ радиуса 2.
2) Серединный перпендикуляр к отрезку $$AB$$.