Упр.203 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) А = {х : х принадлежит N, 2х < 5}; 2) М = {а : а принадлежит Z, -1*1/2 < = а < = 3}; 3) С = {х : х2 - 6х + 9 = 0}; 4) X = {х : х2 + 3х - 4 = 0}.

1. $$2x<5,\quad x<2{,}5.$$

   Так как $$x \in N,$$ то подходят натуральные числа $$1$$ и $$2.$$

   Ответ: $$\{1; 2\}.$$

2. $$-1\frac{1}{2}\le a\le 3,\quad a\in Z.$$

   Целые числа из этого промежутка:

   $$-1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3.$$

   Ответ: $$\{-1; 0; 1; 2; 3\}.$$

3. $$x^2-6x+9=0.$$

   Преобразуем:

   $$x^2-6x+9=(x-3)^2.$$

   Тогда

   $$ (x-3)^2=0,\quad x-3=0,\quad x=3.$$

   Ответ: $$\{3\}.$$

4. $$x^2+3x-4=0.$$

   Разложим на множители:

   $$x^2+3x-4=(x+4)(x-1).$$

   Тогда

   $$ (x+4)(x-1)=0,\quad x=-4 \text{ или } x=1.$$

   Ответ: $$\{-4; 1\}.$$