Упр.199 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 1, 2, 4, 5;
2) 2, 2, 3, 4, 4, 6.

1) Для выборки $$1, 2, 4, 5$$ найдём среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{1+2+4+5}{4}=\frac{12}{4}=3.$$

Дисперсия:

$$D=\frac{(1-3)^2+(2-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2}{4}=\frac{4+1+1+4}{4}=\frac{10}{4}=2{,}5.$$

Среднее квадратичное отклонение:

$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{2{,}5}\approx 1{,}6.$$

2) Для выборки $$2, 2, 3, 4, 4, 6$$ найдём среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{2+2+3+4+4+6}{6}=\frac{21}{6}=3{,}5.$$

Дисперсия:

$$D=\frac{(2-3{,}5)^2+(2-3{,}5)^2+(3-3{,}5)^2+(4-3{,}5)^2+(4-3{,}5)^2+(6-3{,}5)^2}{6}$$

$$=\frac{2\cdot 1{,}5^2+0{,}5^2+2\cdot 0{,}5^2+2{,}5^2}{6}=\frac{4{,}5+0{,}25+0{,}5+6{,}25}{6}=\frac{11{,}5}{6}\approx 1{,}9.$$

Среднее квадратичное отклонение:

$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{1{,}9}\approx 1{,}4.$$

Ответ

1) $$D=2{,}5,\ \sigma\approx 1{,}6.$$

2) $$D\approx 1{,}9,\ \sigma\approx 1{,}4.$$