Упр.185 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 185. В арифметической прогрессии а1 = -10, d = 0,2. При каких n выполняется неравенство аn < 2? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 185 1012

Общий член арифметической прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$a_n=-10+0{,}2(n-1).$$

Требуется, чтобы выполнялось неравенство

$$-10+0{,}2(n-1)<2.$$

Решим его:

$$0{,}2(n-1)<12$$

$$n-1<60$$

$$n<61.$$

Так как номер члена прогрессии — натуральное число, то подходят все значения

$$n=1,2,3,\dots,60.$$

Ответ

$$n\le 60.$$