Упр.180 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 5, 9, 13, …, если n =14;
2) 2, -3, -8, …, если n = 12.

1) Для арифметической прогрессии $$5, 9, 13, \ldots$$ находим разность:

$$d=9-5=4.$$

Тогда

$$a_{14}=a_1+13d=5+13\cdot 4=57.$$

Сумма первых 14 членов:

$$S_{14}=\frac{a_1+a_{14}}{2}\cdot 14=\frac{5+57}{2}\cdot 14=434.$$

2) Для арифметической прогрессии $$2,-3,-8,\ldots$$ находим разность:

$$d=-3-2=-5.$$

Тогда

$$a_{12}=a_1+11d=2+11\cdot(-5)=-53.$$

Сумма первых 12 членов:

$$S_{12}=\frac{a_1+a_{12}}{2}\cdot 12=\frac{2+(-53)}{2}\cdot 12=-306.$$

Ответ

1) $$434$$; 2) $$-306$$.