Упр.171 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1. Найти первые пять членов: 1) арифметической прогрессии, у которой $$a_1=0{,}1$$, $$d=-0{,}2$$; 2) геометрической прогрессии, у которой $$b_1=0{,}1$$, $$q=-0{,}2$$.

1. Для арифметической прогрессии каждый следующий член находим по формуле $$a_{n+1}=a_n+d.$$

   $$a_1=0{,}1,\quad d=-0{,}2$$

   $$a_2=0{,}1+(-0{,}2)=-0{,}1$$

   $$a_3=-0{,}1+(-0{,}2)=-0{,}3$$

   $$a_4=-0{,}3+(-0{,}2)=-0{,}5$$

   $$a_5=-0{,}5+(-0{,}2)=-0{,}7$$

2. Для геометрической прогрессии каждый следующий член находим по формуле $$b_{n+1}=b_nq.$$

   $$b_1=0{,}1,\quad q=-0{,}2$$

   $$b_2=0{,}1\cdot(-0{,}2)=-0{,}02$$

   $$b_3=-0{,}02\cdot(-0{,}2)=0{,}004$$

   $$b_4=0{,}004\cdot(-0{,}2)=-0{,}0008$$

   $$b_5=-0{,}0008\cdot(-0{,}2)=0{,}00016$$

Ответ

1) $$0{,}1;\,-0{,}1;\,-0{,}3;\,-0{,}5;\,-0{,}7$$

2) $$0{,}1;\,-0{,}02;\,0{,}004;\,-0{,}0008;\,0{,}00016$$