Упр.170 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 170. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой хn + 1 = 3хn + 2 и условием х1 = 1/9. Записать первые четыре члена этой последовательности. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 170 1012

По рекуррентной формуле последовательно находим члены последовательности:

$$x_1=\frac{1}{9}$$

$$x_2=3x_1+2=3\cdot \frac{1}{9}+2=\frac{1}{3}+2=2\frac{1}{3}$$

$$x_3=3x_2+2=3\cdot 2\frac{1}{3}+2=7+2=9$$

$$x_4=3x_3+2=3\cdot 9+2=27+2=29$$

Ответ

$$\frac{1}{9};\ 2\frac{1}{3};\ 9;\ 29.$$