Упр.168 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)
1) y = система
x, если x < 0,
x3, если x > =0;
2) y = система
-x, если x < 0,
корень x, если x > =0.
1) $$y=\begin{cases}x, & x<0,\\ x^3, & x\ge 0.\end{cases}$$
Для построения возьмём несколько точек.
Для функции $$y=x$$ при $$x<0$$:
| $$x$$ | $$-2$$ | $$0$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$-2$$ | $$0$$ |
Для функции $$y=x^3$$ при $$x\ge 0$$:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ |
|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$8$$ |
График состоит из луча прямой $$y=x$$ при $$x<0$$ и части кубической параболы $$y=x^3$$ при $$x\ge 0$$. Точка $$\left(0;0\right)$$ принадлежит графику.
2) $$y=\begin{cases}-x, & x<0,\\ \sqrt{x}, & x\ge 0.\end{cases}$$
Для функции $$y=-x$$ при $$x<0$$:
| $$x$$ | $$-2$$ | $$0$$ |
|---|---|---|
| $$y$$ | $$2$$ | $$0$$ |
Для функции $$y=\sqrt{x}$$ при $$x\ge 0$$:
| $$x$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$4$$ |
|---|---|---|---|
| $$y$$ | $$0$$ | $$1$$ | $$2$$ |
График состоит из луча прямой $$y=-x$$ при $$x<0$$ и ветви корня $$y=\sqrt{x}$$ при $$x\ge 0$$. Точка $$\left(0;0\right)$$ также входит в график.
Ответ
Графики функций построены как объединение указанных частей: в первом случае — $$y=x$$ при $$x<0$$ и $$y=x^3$$ при $$x\ge 0$$; во втором — $$y=-x$$ при $$x<0$$ и $$y=\sqrt{x}$$ при $$x\ge 0$$.
