Упр.164 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Задача

1) у = 2х и у = -2х;
2) у = корень 3 степени x и у = — корень 3 степени х;
3) у = -х2 и у = -3х2;
4) y = -x2 и y = -1/3*x2;
5) у = х2 и y = (х — 1)2;
6) y = x3 и y = (x+1)3;
7) у = корень 3 степени х и у = корень 3 степени (х-2);
9) у = х3 и у = х3 — 2;
10) y= x3 и y = x3+2.

Подробный ответ

График функции $$y=-2x$$ получается из графика $$y=2x$$ отражением относительно оси $$Ox$$. Обе прямые проходят через начало координат.
График $$y=-\sqrt[3]{x}$$ — отражение графика $$y=\sqrt[3]{x}$$ относительно оси $$Ox$$.
График $$y=-3x^2$$ получается из графика $$y=-x^2$$ сжатием к оси $$Oy$$ в 3 раза. Обе параболы имеют вершину в точке $$\left(0;0\right)$$ и ветви направлены вниз.
График $$y=-\frac13x^2$$ получается из графика $$y=-x^2$$ растяжением от оси $$Oy$$ в 3 раза. Вершина также в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз.
График $$y=(x-1)^2$$ получается из графика $$y=x^2$$ сдвигом вправо на 1.
График $$y=(x+1)^3$$ получается из графика $$y=x^3$$ сдвигом влево на 1.
График $$y=\sqrt[3]{x-2}$$ получается из графика $$y=\sqrt[3]{x}$$ сдвигом вправо на 2.
График $$y=\sqrt{x}-3$$ получается из графика $$y=\sqrt{x}$$ сдвигом вниз на 3.
График $$y=x^3-2$$ получается из графика $$y=x^3$$ сдвигом вниз на 2.
График $$y=x^3+2$$ получается из графика $$y=x^3$$ сдвигом вверх на 2.