Упр.163 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) y = корень x и у = — корень х;
2) y = 1/x2 и y=-1/x2.

1) Функция $$y=\sqrt{x}$$ определена при $$x\ge 0$$. Это график, начинающийся в точке $$\left(0;0\right)$$ и проходящий, например, через точки $$\left(1;1\right)$$, $$\left(4;2\right)$$, $$\left(9;3\right)$$.

График функции $$y=-\sqrt{x}$$ получается из графика $$y=\sqrt{x}$$ отражением относительно оси $$Ox$$. Он проходит через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(1;-1\right)$$, $$\left(4;-2\right)$$, $$\left(9;-3\right)$$.

2) Функция $$y=\frac{1}{x^2}$$ определена при $$x\ne 0$$. Её график имеет две ветви, расположенные выше оси $$Ox$$, и асимптоты $$x=0$$ и $$y=0$$. Для построения можно взять точки $$\left(1;1\right)$$, $$\left(-1;1\right)$$, $$\left(2;\frac14\right)$$, $$\left(-2;\frac14\right)$$.

График функции $$y=-\frac{1}{x^2}$$ получается отражением графика $$y=\frac{1}{x^2}$$ относительно оси $$Ox$$. Он имеет две ветви ниже оси $$Ox$$ и те же асимптоты $$x=0$$ и $$y=0$$.

Ответ

Графики функций построены: для $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=-\sqrt{x}$$ — две симметричные относительно оси $$Ox$$ кривые с началом в точке $$\left(0;0\right)$$; для $$y=\frac{1}{x^2}$$ и $$y=-\frac{1}{x^2}$$ — две пары ветвей, симметричные относительно оси $$Ox$$, с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0$$.