Упр.160 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 160. Найти область определения функции у=f(х), заданной графически на рисунке 41.

Область определения функции по графику — это все значения $$x,$$ при которых на рисунке есть точки графика.

По графику видно, что функция задана на отрезке $$[-3;1]$$ и на промежутке $$\left(2;4\right].$$

Точка $$x=2$$ не входит в область определения, а точки $$x=-3,$$ $$x=1$$ и $$x=4$$ входят.

Следовательно,

$$D(f)=[-3;1]\cup(2;4].$$

Ответ

$$D(f)=[-3;1]\cup(2;4].$$