Упр.16 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 7 + а — (3b — а — (2b — 2а)) + b принимает положительные значения при любых значениях а и b;
2) -(3m — (5n — (2m + n))) — 4n — 1 + 5m принимает отрицательные значения при любых значениях m и n.

1) Упростим выражение:

$$7+a-(3b-a-(2b-2a))+b$$

Раскроем скобки:

$$7+a-3b+a+2b-2a+b$$

Соберём подобные слагаемые:

$$7+(a+a-2a)+(-3b+2b+b)=7$$

Следовательно, выражение равно $$7$$ при любых значениях $$a$$ и $$b$$, а значит, принимает положительные значения.

2) Упростим выражение:

$$-(3m-(5n-(2m+n)))-4n-1+5m$$

Сначала раскроем внутренние скобки:

$$5n-(2m+n)=5n-2m-n$$

Тогда

$$-(3m-(5n-2m-n))-4n-1+5m$$

Раскроем внешние скобки:

$$-3m+5n-2m-n-4n-1+5m$$

Соберём подобные слагаемые:

$$(-3m-2m+5m)+(5n-n-4n)-1=-1$$

Следовательно, выражение равно $$-1$$ при любых значениях $$m$$ и $$n$$, а значит, принимает отрицательные значения.

Ответ

1) $$7>0$$, выражение положительно при любых $$a$$ и $$b$$.
2) $$-1<0$$, выражение отрицательно при любых $$m$$ и $$n$$.