Упр.138 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)
1) у= х2 + 3; 2) у=(х + З)^2; 3) у= х2 — 6х + 9;
4)у = х2 + х + 1/4; 5) у = х2 + 2х; 6) у = х2 — 2х;
7) у = (х — 3)(х + 1); 8) у = (х-1)(х + 5);
9) у = х2 + Зх — 4; 10) у = х2 — Зх — 4.
$$y=x^2+3$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый вверх на $$3$$.
Вершина: $$\left(0;3\right)$$.
$$y=(x+3)^2$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый влево на $$3$$.
Вершина: $$\left(-3;0\right)$$.
$$y=x^2-6x+9=(x-3)^2$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый вправо на $$3$$.
Вершина: $$\left(3;0\right)$$.
$$y=x^2+x+\frac14=\left(x+\frac12\right)^2$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый влево на $$\frac12$$.
Вершина: $$\left(-\frac12;0\right)$$.
$$y=x^2+2x=(x+1)^2-1$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый влево на $$1$$ и вниз на $$1$$.
Вершина: $$\left(-1;-1\right)$$.
$$y=x^2-2x=(x-1)^2-1$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый вправо на $$1$$ и вниз на $$1$$.
Вершина: $$\left(1;-1\right)$$.
$$y=(x-3)(x+1)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый вправо на $$1$$ и вниз на $$4$$.
Вершина: $$\left(1;-4\right)$$.
$$y=(x-1)(x+5)=x^2+4x-5=(x+2)^2-9$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый влево на $$2$$ и вниз на $$9$$.
Вершина: $$\left(-2;-9\right)$$.
$$y=x^2+3x-4=\left(x+\frac32\right)^2-\frac{25}{4}$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый влево на $$\frac32$$ и вниз на $$\frac{25}{4}$$.
Вершина: $$\left(-\frac32;-\frac{25}{4}\right)$$.
$$y=x^2-3x-4=\left(x-\frac32\right)^2-\frac{25}{4}$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый вправо на $$\frac32$$ и вниз на $$\frac{25}{4}$$.
Вершина: $$\left(\frac32;-\frac{25}{4}\right)$$.
Ответ
Во всех пунктах получаются параболы, указанные выше; их вершины: $$\left(0;3\right),\ \left(-3;0\right),\ \left(3;0\right),\ \left(-\frac12;0\right),\ \left(-1;-1\right),\ \left(1;-1\right),\ \left(1;-4\right),\ \left(-2;-9\right),\ \left(-\frac32;-\frac{25}{4}\right),\ \left(\frac32;-\frac{25}{4}\right)$$.
