Упр.137 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) у=(х — I)^2 + 5; 2) у = -(х + 2)^2 — 3; 3) у = -(х + З)^2;
4)у = х2 — 7; 5) у = 2х2 — 4х + 1; 6) у = Зх2 + 6х — 7;
7) у = -4х2 + 16х — 2; 8)у=-5х2 — 20х — 13.

1. $$y=(x-1)^2+5$$

   Вершина параболы: $$x_0=1,\ y_0=5.$$

   Ответ: $$ (1;\ 5) $$

2. $$y=-(x+2)^2-3$$

   Вершина параболы: $$x_0=-2,\ y_0=-3.$$

   Ответ: $$ (-2;\ -3) $$

3. $$y=-(x+3)^2$$

   Вершина параболы: $$x_0=-3,\ y_0=0.$$

   Ответ: $$ (-3;\ 0) $$

4. $$y=x^2-7$$

   Вершина параболы: $$x_0=0,\ y_0=-7.$$

   Ответ: $$ (0;\ -7) $$

5. $$y=2x^2-4x+1$$

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot 2}=1$$

   $$y_0=2\cdot 1^2-4\cdot 1+1=-1$$

   Ответ: $$ (1;\ -1) $$

6. $$y=3x^2+6x-7$$

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot 3}=-1$$

   $$y_0=3\cdot (-1)^2+6\cdot (-1)-7=-10$$

   Ответ: $$ (-1;\ -10) $$

7. $$y=-4x^2+16x-2$$

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{16}{2\cdot (-4)}=2$$

   $$y_0=-4\cdot 2^2+16\cdot 2-2=14$$

   Ответ: $$ (2;\ 14) $$

8. $$y=-5x^2-20x-13$$

   $$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-20}{2\cdot (-5)}=-2$$

   $$y_0=-5\cdot (-2)^2-20\cdot (-2)-13=7$$

   Ответ: $$ (-2;\ 7) $$