Упр.129 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

l)x*корень(x-l)=0; 2)(х+3)*корень(1+х)=0.

1) $$x\sqrt{x-1}=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$$x=0 \quad \text{или} \quad \sqrt{x-1}=0.$$

Из $$\sqrt{x-1}=0$$ получаем:

$$x-1=0,\quad x=1.$$

Проверим область определения:

$$x-1\ge 0,\quad x\ge 1.$$

Значение $$x=0$$ не подходит, так как не входит в область определения. Подходит только $$x=1$$.

2) $$\left(x+3\right)\sqrt{1+x}=0$$

Произведение равно нулю, если:

$$x+3=0 \quad \text{или} \quad \sqrt{1+x}=0.$$

Тогда

$$x=-3 \quad \text{или} \quad 1+x=0,\quad x=-1.$$

Проверим область определения:

$$1+x\ge 0,\quad x\ge -1.$$

Значение $$x=-3$$ не подходит, так как не входит в область определения. Подходит только $$x=-1$$.

Ответ

1) $$x=1$$; 2) $$x=-1$$.