Упр.1187 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) arctg(5x-1) = пи/4;
2) arctg(3 — 5х) = -пи/3

1. $$\arctg(5x-1)=\frac{\pi}{4}$$

   Так как $$\arctg 1=\frac{\pi}{4},$$ то

   $$5x-1=1.$$

   Тогда

   $$5x=2,\quad x=\frac{2}{5}=0{,}4.$$

2. $$\arctg(3-5x)=-\frac{\pi}{3}$$

   Так как $$\arctg(-\sqrt{3})=-\frac{\pi}{3},$$ то

   $$3-5x=-\sqrt{3}.$$

   Отсюда

   $$5x=3+\sqrt{3},\quad x=\frac{3+\sqrt{3}}{5}.$$

Ответ

1) $$0{,}4$$; 2) $$\frac{3+\sqrt{3}}{5}$$.