Упр.1184 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

2) 1 + tgx/3 = 0;
3) V3 + tgx/6 = 0.

1. $$\tg 3x=0$$
   $$3x=\arctg 0+\pi n$$
   $$3x=\pi n$$
   $$x=\frac{\pi n}{3}, \quad n\in \mathbb{Z}.$$
2. $$1+\tg \frac{x}{3}=0$$
   $$\tg \frac{x}{3}=-1$$
   $$\frac{x}{3}=\arctg(-1)+\pi n$$
   $$\frac{x}{3}=-\frac{\pi}{4}+\pi n$$
   $$x=-\frac{3\pi}{4}+3\pi n, \quad n\in \mathbb{Z}.$$
3. $$\sqrt{3}+\tg \frac{x}{6}=0$$
   $$\tg \frac{x}{6}=-\sqrt{3}$$
   $$\frac{x}{6}=\arctg(-\sqrt{3})+\pi n$$
   $$\frac{x}{6}=-\frac{\pi}{3}+\pi n$$
   $$x=-2\pi+6\pi n, \quad n\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

$$x=\frac{\pi n}{3}; \quad x=-\frac{3\pi}{4}+3\pi n; \quad x=-2\pi+6\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}.$$