Упр.1181 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

2) 2arctg1 + 3arcsin(-1/2);
3) 5arctg(-v3)-3arcsin(-v2/2).

1. $$6\arctg \sqrt{3}-4\arcsin\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=6\cdot\frac{\pi}{3}+4\arcsin\frac{1}{\sqrt{2}}=2\pi+4\cdot\frac{\pi}{4}=3\pi.$$

2. $$2\arctg 1+3\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)=2\cdot\frac{\pi}{4}-3\arcsin\frac{1}{2}=\frac{\pi}{2}-3\cdot\frac{\pi}{6}=0.$$

3. $$5\arctg(-\sqrt{3})-3\arcsin\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-5\arctg\sqrt{3}+3\arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}$$
   $$=-5\cdot\frac{\pi}{3}+3\cdot\frac{\pi}{4}=\frac{-20\pi+9\pi}{12}=-\frac{11\pi}{12}.$$

Ответ

$$3\pi;\ 0;\ -\frac{11\pi}{12}.$$