Упр.1161 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) arcsin1-arcsin(-1)
2) arcsin1/v2+arcsin(-1/v2)
3) arcsin1/2+arcsin v3/2
4) arcsin(-v3/2)+arcsin(-1/2)

1. $$\arcsin 1-\arcsin(-1)=\frac{\pi}{2}-\left(-\frac{\pi}{2}\right)=\pi.$$

2. $$\arcsin \frac{1}{\sqrt{2}}+\arcsin\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}=0.$$

3. $$\arcsin \frac{1}{2}+\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}.$$

4. $$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\arcsin\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{2}.$$

Ответ

1) $$\pi$$; 2) $$0$$; 3) $$\frac{\pi}{2}$$; 4) $$-\frac{\pi}{2}$$.