Упр.1158 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 1158. Упростить выражение cos(2arccosa), если -1 < = a < = 1. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 1158 1012

Решение

Пусть $$x=\arccos a$$. Тогда $$\cos x=a$$, а значит

$$\cos(2\arccos a)=\cos 2x=2\cos^2 x-1=2a^2-1.$$

Ответ: $$2a^2-1$$.