Упр.1154 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) arccos(2x — 3) = пи/3;
2) arccos ((х+1)/3)=2пи/3

1. $$\arccos(2x-3)=\frac{\pi}{3}$$

   Так как $$\arccos \frac{1}{2}=\frac{\pi}{3},$$ то

   $$2x-3=\frac{1}{2}.$$

   Тогда

   $$2x=\frac{7}{2}, \qquad x=\frac{7}{4}.$$

2. $$\arccos \frac{x+1}{3}=\frac{2\pi}{3}$$

   Так как $$\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{2\pi}{3},$$ то

   $$\frac{x+1}{3}=-\frac{1}{2}.$$

   Тогда

   $$2(x+1)=-3,$$

   $$2x+2=-3,$$

   $$2x=-5, \qquad x=-\frac{5}{2}.$$

Ответ

1) $$\frac{7}{4}$$; 2) $$-\frac{5}{2}$$.