Упр.1147 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) cosx = 3/4
2) cosx = -1/3
3) cosx =-v3/2

1. $$\cos x=\frac34$$

   Тогда

   $$x=\pm \arccos \frac34+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

2. $$\cos x=-\frac13$$

   Для косинуса с отрицательным значением получаем

   $$x=\pm\left(\pi-\arccos \frac13\right)+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

3. $$\cos x=-\frac{\sqrt3}{2}$$

   Так как $$\arccos \frac{\sqrt3}{2}=\frac{\pi}{6},$$ то

   $$x=\pm\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)+2\pi n=\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

Ответ

1) $$x=\pm \arccos \frac34+2\pi n,\ n\in \mathbb Z.$$

2) $$x=\pm\left(\pi-\arccos \frac13\right)+2\pi n,\ n\in \mathbb Z.$$

3) $$x=\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in \mathbb Z.$$