Упр.1110 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\sin 82^\circ 30′ \cos 37^\circ 30’=\frac{\sin(82^\circ 30’+37^\circ 30′)+\sin(82^\circ 30′-37^\circ 30′)}{2}$$

   $$=\frac{\sin 120^\circ+\sin 45^\circ}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4}$$

2. $$\sin 82^\circ 30′ \sin 37^\circ 30’=\frac{\cos(82^\circ 30′-37^\circ 30′)-\cos(82^\circ 30’+37^\circ 30′)}{2}$$

   $$=\frac{\cos 45^\circ-\cos 120^\circ}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)=\frac{\sqrt{2}+1}{4}$$

Ответ

1) $$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4}$$

2) $$\frac{\sqrt{2}+1}{4}$$