Упр.110 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) х2 + 5х + 6 = 0;
2) х2 — 3х — 4 = 0;
3) х2 + 3х — 4 — 0.

1. Для уравнения $$x^2+5x+6=0$$ по теореме, обратной теореме Виета, числа корней удовлетворяют условиям:

   $$x_1+x_2=-5,\quad x_1x_2=6.$$

   Подходящая пара чисел: $$-2$$ и $$-3$$, так как

   $$-2+(-3)=-5,\quad (-2)\cdot(-3)=6.$$

   Значит, $$x_1=-3,\quad x_2=-2.$$

2. Для уравнения $$x^2-3x-4=0$$ имеем:

   $$x_1+x_2=3,\quad x_1x_2=-4.$$

   Подходящая пара чисел: $$-1$$ и $$4$$, так как

   $$-1+4=3,\quad (-1)\cdot 4=-4.$$

   Следовательно, $$x_1=-1,\quad x_2=4.$$

3. Для уравнения $$x^2+3x-4=0$$ получаем:

   $$x_1+x_2=-3,\quad x_1x_2=-4.$$

   Подходящая пара чисел: $$-4$$ и $$1$$, так как

   $$-4+1=-3,\quad (-4)\cdot 1=-4.$$

   Значит, $$x_1=-4,\quad x_2=1.$$

Ответ

1) $$x_1=-3,\ x_2=-2$$; 2) $$x_1=-1,\ x_2=4$$; 3) $$x_1=-4,\ x_2=1$$.