Упр.11 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 12a2b3c5/27a4b3c2;
2) a7(a*b)2/a4(a-b)2;
3) (2a+6)/(a2-9);
4) (m-2n)2/10n-5m;
5) (a2-4)/(a3+8);
6) (8a3-27)/(9-4a2).

1. $$\frac{12a^2b^3c^5}{27a^4b^3c^2}=\frac{12}{27}\cdot\frac{a^2}{a^4}\cdot\frac{b^3}{b^3}\cdot\frac{c^5}{c^2}=\frac{4c^3}{9a^2}.$$
2. $$\frac{a^7(a-b)^2}{a^4(a-b)^3}=\frac{a^7}{a^4}\cdot\frac{(a-b)^2}{(a-b)^3}=\frac{a^3}{a-b}.$$
3. $$\frac{2a+6}{a^2-9}=\frac{2(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{2}{a-3}.$$
4. $$\frac{(m-2n)^2}{10n-5m}=\frac{(2n-m)^2}{5(2n-m)}=\frac{2n-m}{5}.$$
5. $$\frac{a^2-4}{a^3+8}=\frac{(a-2)(a+2)}{(a+2)(a^2-2a+4)}=\frac{a-2}{a^2-2a+4}.$$
6. $$\frac{8a^3-27}{9-4a^2}=\frac{(2a-3)(4a^2+6a+9)}{(3-2a)(3+2a)}=-\frac{4a^2+6a+9}{3+2a}.$$

Ответ

1) $$\frac{4c^3}{9a^2}$$; 2) $$\frac{a^3}{a-b}$$; 3) $$\frac{2}{a-3}$$; 4) $$\frac{2n-m}{5}$$; 5) $$\frac{a-2}{a^2-2a+4}$$; 6) $$-\frac{4a^2+6a+9}{3+2a}$$.