Упр.1086 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\sin\left(\frac{7\pi}{6}+a\right)=\sin\left(\pi+\frac{\pi}{6}+a\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{6}+a\right).$$
   Тождество доказано.

2. $$\sin\left(\frac{5\pi}{4}+a\right)=\sin\left(2\pi-\frac{3\pi}{4}+a\right)=\sin\left(-\frac{3\pi}{4}+a\right)=-\sin\left(\frac{3\pi}{4}-a\right).$$
   Тождество доказано.

3. $$\cos\left(a-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\left(-2\pi+\frac{4\pi}{3}+a\right)=\cos\left(\frac{4\pi}{3}+a\right)=\cos\left(\pi+\frac{\pi}{3}+a\right)=-\cos\left(\frac{\pi}{3}+a\right).$$
   Тождество доказано.

4. $$\cos\left(a-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\left(a+\frac{4\pi}{3}\right).$$
   Тождество доказано.

Ответ

$$\sin\left(\frac{7\pi}{6}+a\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{6}+a\right),$$
$$\sin\left(\frac{5\pi}{4}+a\right)=-\sin\left(\frac{3\pi}{4}-a\right),$$
$$\cos\left(a-\frac{2\pi}{3}\right)=-\cos\left(\frac{\pi}{3}+a\right),$$
$$\cos\left(a-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos\left(a+\frac{4\pi}{3}\right).$$