Упр.1081 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\frac{\sin\left(\frac{3\pi}{2}+a\right)}{\operatorname{ctg}(2\pi-a)}\cdot \frac{\operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{2}+a\right)}{\sin(\pi+a)}$$
   $$=\frac{-\cos a}{-\operatorname{ctg} a}\cdot\frac{-\operatorname{ctg} a}{-\sin a}$$
   $$=\frac{\cos a}{\operatorname{ctg} a}\cdot\frac{\operatorname{ctg} a}{\sin a} =\frac{\cos a}{\sin a}=\operatorname{ctg} a.$$

2. $$\frac{\sin^2(\pi+a)+\sin^2\left(\frac{\pi}{2}+a\right)}{\cos\left(\frac{3\pi}{2}+a\right)}\cdot \operatorname{ctg}\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)$$
   $$=\frac{\sin^2 a+\cos^2 a}{\sin a}\cdot \operatorname{tg} a$$
   $$=\frac{1}{\sin a}\cdot\frac{\sin a}{\cos a} =\frac{1}{\cos a}.$$

Ответ

1) $$\operatorname{ctg} a$$; 2) $$\frac{1}{\cos a}$$.