Упр.107 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) х2 — 10 = 5 — х(х + 7);
2) 3х(х — 2) + 7 = 0.

1. $$x^2-10=5-x(x+7)$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2-10=5-x^2-7x$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$2x^2+7x-15=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=7^2-4\cdot 2\cdot(-15)=49+120=169$$

   $$x=\frac{-7\pm \sqrt{169}}{2\cdot 2}=\frac{-7\pm 13}{4}$$

   $$x_1=\frac{-7-13}{4}=-5,\qquad x_2=\frac{-7+13}{4}=1{,}5$$

2. $$3x(x-2)+7=0$$

   Раскроем скобки:

   $$3x^2-6x+7=0$$

   Найдём дискриминант:

   $$D=(-6)^2-4\cdot 3\cdot 7=36-84=-48$$

   Так как $$D<0$$, действительных корней нет.

Ответ

1) $$x=-5,\ 1{,}5$$; 2) корней нет.