Упр.1050 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) sina =3/5; пи/2 < a < пи 2) cos a = -4/5; пи < a < 3пи/2

1. Если $$\sin a=\frac{3}{5}$$ и $$\frac{\pi}{2}

   $$\cos a=-\sqrt{1-\sin^2 a}=-\sqrt{1-\left(\frac{3}{5}\right)^2}=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\sqrt{\frac{16}{25}}=-\frac{4}{5}.$$

   Тогда
   $$\sin 2a=2\sin a\cos a=2\cdot \frac{3}{5}\cdot \left(-\frac{4}{5}\right)=-\frac{24}{25}.$$

2. Если $$\cos a=-\frac{4}{5}$$ и $$\pi

   $$\sin a=-\sqrt{1-\cos^2 a}=-\sqrt{1-\left(-\frac{4}{5}\right)^2}=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}.$$

   Тогда
   $$\sin 2a=2\sin a\cos a=2\cdot \left(-\frac{3}{5}\right)\cdot \left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{24}{25}.$$

Ответ

1) $$-\frac{24}{25}$$; 2) $$\frac{24}{25}$$.