Упр.105 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) корень (3-2 корень 2);
2) корень (4 + 2 корень 3);
3) корень (7 + 2 корень 6);
4) корень (11- 2 корень 10).

1. $$\sqrt{3-2\sqrt2}=\sqrt{2-2\sqrt2+1}=\sqrt{(\sqrt2-1)^2}=\sqrt2-1.$$

2. $$\sqrt{4+2\sqrt3}=\sqrt{3+2\sqrt3+1}=\sqrt{(\sqrt3+1)^2}=\sqrt3+1.$$

3. $$\sqrt{7+2\sqrt6}=\sqrt{6+2\sqrt6+1}=\sqrt{(\sqrt6+1)^2}=\sqrt6+1.$$

4. $$\sqrt{11-2\sqrt{10}}=\sqrt{10-2\sqrt{10}+1}=\sqrt{(\sqrt{10}-1)^2}=\sqrt{10}-1.$$

Ответ

$$1)\ \sqrt2-1;\quad 2)\ \sqrt3+1;\quad 3)\ \sqrt6+1;\quad 4)\ \sqrt{10}-1.$$