Упр.1028 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) sin 73° cos 17° +cos 73° sin 17°;
2) sin73°cos 13°-cos73°sin 13°;

Используем формулы:

$$\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta = \sin(\alpha+\beta),$$

$$\sin \alpha \cos \beta — \cos \alpha \sin \beta = \sin(\alpha-\beta).$$

1. $$\sin 73^\circ \cos 17^\circ + \cos 73^\circ \sin 17^\circ = \sin(73^\circ+17^\circ)=\sin 90^\circ=1.$$

2. $$\sin 73^\circ \cos 13^\circ — \cos 73^\circ \sin 13^\circ = \sin(73^\circ-13^\circ)=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

3. $$\sin \frac{5\pi}{12}\cos \frac{\pi}{12}+\cos \frac{5\pi}{12}\sin \frac{\pi}{12}=\sin\left(\frac{5\pi}{12}+\frac{\pi}{12}\right)=\sin \frac{\pi}{2}=1.$$

4. $$\sin \frac{7\pi}{12}\cos \frac{\pi}{12}-\sin \frac{\pi}{12}\cos \frac{7\pi}{12}=\sin\left(\frac{7\pi}{12}-\frac{\pi}{12}\right)=\sin \frac{\pi}{2}=1.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$; 3) $$1$$; 4) $$1$$.