Упр.1025 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$\cos 57^\circ 30′ \cos 27^\circ 30′ + \sin 57^\circ 30′ \sin 27^\circ 30′ = \cos(57^\circ 30′ — 27^\circ 30′)$$
   $$= \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}.$$

2. $$\cos 19^\circ 30′ \cos 25^\circ 30′ — \sin 19^\circ 30′ \sin 25^\circ 30′ = \cos(19^\circ 30′ + 25^\circ 30′)$$
   $$= \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}.$$

3. $$\cos \frac{7\pi}{9} \cdot \cos \frac{11\pi}{9} — \sin \frac{7\pi}{9} \cdot \sin \frac{11\pi}{9} = \cos\left(\frac{7\pi}{9} + \frac{11\pi}{9}\right)$$
   $$= \cos \frac{18\pi}{9} = \cos 2\pi = 1.$$

4. $$\cos \frac{8\pi}{7} \cdot \cos \frac{\pi}{7} + \sin \frac{8\pi}{7} \cdot \sin \frac{\pi}{7} = \cos\left(\frac{8\pi}{7} — \frac{\pi}{7}\right)$$
   $$= \cos \frac{7\pi}{7} = \cos \pi = -1.$$

Ответ

$$\frac{\sqrt{3}}{2};\ \frac{\sqrt{2}}{2};\ 1;\ -1.$$