Упр.1003 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) cosa • tga — 2sina;
2) cosa — sina • ctga;
3) sin^2a / (1+cos a)
4) cos^2a / (1-sina)

1. $$\cos a \cdot \tg a — 2\sin a=\cos a \cdot \frac{\sin a}{\cos a}-2\sin a=\sin a-2\sin a=-\sin a.$$

2. $$\cos a-\sin a \cdot \ctg a=\cos a-\sin a \cdot \frac{\cos a}{\sin a}=\cos a-\cos a=0.$$

3. $$\frac{\sin^2 a}{1+\cos a}=\frac{1-\cos^2 a}{1+\cos a}=\frac{(1-\cos a)(1+\cos a)}{1+\cos a}=1-\cos a.$$

4. $$\frac{\cos^2 a}{1-\sin a}=\frac{1-\sin^2 a}{1-\sin a}=\frac{(1-\sin a)(1+\sin a)}{1-\sin a}=1+\sin a.$$

Ответ

1) $$-\sin a$$; 2) $$0$$; 3) $$1-\cos a$$; 4) $$1+\sin a$$.