Упр.10 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 3а2+ 12ab + 12b2;
2) 6а2b2 — 36а2b2 + 54аb4;
3) а2 — 2аb + 5а — 10b;
4) а3 — 3b + а2b — 3а;
5) а5 + 3а3 — 8а2 — 24;
6) а2 — 3а + b2 + 3b — 2аb.

1. $$3a^2+12ab+12b^2=3(a^2+4ab+4b^2)=3(a+2b)^2.$$
2. $$6a^3b^2-36a^2b^3+54ab^4=6ab^2(a^2-6ab+9b^2)=6ab^2(a-3b)^2.$$
3. $$a^2-2ab+5a-10b=a(a-2b)+5(a-2b)=(a+5)(a-2b).$$
4. $$a^3-3b+a^2b-3a=a^2(a+b)-3(a+b)=(a+b)(a^2-3).$$
5. $$a^5+3a^3-8a^2-24=a^3(a^2+3)-8(a^2+3)=(a^2+3)(a^3-8).$$
6. $$a^2-3a+b^2+3b-2ab=(a^2-2ab+b^2)-3(a-b)=(a-b)^2-3(a-b)=(a-b)(a-b-3).$$

Ответ

1) $$3(a+2b)^2$$;
2) $$6ab^2(a-3b)^2$$;
3) $$ (a+5)(a-2b) $$;
4) $$ (a+b)(a^2-3) $$;
5) $$ (a^2+3)(a^3-8) $$;
6) $$ (a-b)(a-b-3) $$.